자동차 항력 계수는 어떻게 구할까?

흔히 공기저항 계수라고도 표현되는 항력 계수.

 

친환경 전기차 시대가 오면서 여러 자동차 회사들이 항력 계수를 앞세워 기술력을 홍보하고 있습니다.

지난 글에서 항력 계수의 중요성에 대해서는 설명했는데, 그럼 이런 의문이 또 들 수 있습니다.

 

항력이 중요한 건 알겠는데, 항력 계수는 어떻게 구하죠?

 

 

일단 항력 계수를 직접 구해보도록 합시다.

여러 가지 시도로 독특한 형상을 가진 BMW I8을 선정했습니다[1].

(계산에 사용되는 수치는 예시이며 정확하지 않습니다)

 

BMW I8

항력 계수 구해보기

항력 계수를 측정하기 위해선 4가지를 알고 있어야 합니다.

 

• 면적: 자동차의 전면 투영 면적
• 밀도: 공기의 밀도
• 힘: 공기 저항으로 생기는 힘(항력)
• 속도: 공기의 속도

이렇게 4가지입니다.

 

각각을 어떻게 구할까요?

 

1. 면적

자동차 전면 투영 면적은 보통 레이저를 통해 측정합니다. 레이저라고 대단하게 측정하는 느낌이지만, 원리는 간단합니다. 평행한 레이저를 차 정면에서 쏘고, 뒤에 생긴 그림자의 면적을 계산하는 방식이죠.

 

전면투영면적 측정 방법[2]

 

BMW I8의 전면 투영 면적은 0.548 m²입니다.

 

2. 밀도

공기의 밀도는 시험하는 조건에 따라서 항상 달라집니다. 하지만 우리는 표준 대기 밀도를 사용하겠습니다.

표준 대기 밀도는 1.225kg/m³입니다.

 

3. 힘, 속도

문제는 바람의 속도와 공기 저항 힘, 정확하게 말해 항력입니다.

 

이것을 어떻게 조절하고 측정할까요?

많은 자동차 회사들이 이것을 측정하기 위해 풍동 시설을 사용합니다.

쉽게 말해 자동차를 저울 위에 올려놓고, 커다란 팬을 가동해서 바람을 불게 합니다.

 

 

현대자동차 풍동[3]

 

실제로는 가만히 있는 공기를 자동차가 뚫고 나가는 것이지만, 그렇게 구현할 수가 없으니

자동차는 가만히 놔두고 공기를 불어주는 겁니다.

 

그거 2개가 같을 수가 있나?라고 생각이 든다면,

 

그렇습니다. 같을 수가 없습니다.

 

이를 보정하기 위해 많은 노력을 하는데, 이에 대한 내용도 다음에 다뤄보겠습니다.

 

우리의 BMW I8을 풍동에 넣고 시험을 해보니, 바람 속도 140km/h에서 항력은 132N가 나왔습니다.

자, 이제 다 왔습니다.

 

그렇게 4가지를 모두 알면 항력 계수를 계산할 수 있습니다.

 

 

항력 계수 식

위 식을 풀어서 쓰면 다음과 같습니다.

 

 

항력 = 항력 계수 x 1/2 x 밀도 x 속도의 제곱 x 전면투영면적

 

 

앞서 구했던 값들을 식에 대입하여 항력 계수를 구합니다.

BMW I8의 항력 계수는 0.26입니다.

 

그런데 공기 저항이 중요한 것이라면, 그냥 공기 저항 힘을 표시하면 되는걸

왜 복잡하게 항력 계수를 계산하여 발표할까요?

---

항력 계수를 사용하는 이유

(좌) Toyota Prius[4], (우) Saab Sonett III[5]

 

차종	항력	항력 계수
도요타 프리우스	257 N	0.25
사브 소넷	206 N	0.31

항력은 소넷이 프리우스보다 작습니다.

그렇다면 1970년에 나온 소넷이 2010년에 나온 프리우스보다 공력 성능이 좋은 걸까요?

 

그렇지 않습니다.

 

절대적인 수치야 작지만, 공력 성능이라는 것은 그렇게 따지지 않습니다.

단순 공기 저항 힘만 줄이려면 간단합니다. 차를 더 작게 만들면 됩니다.

 

물론 작은 차를 좋아하는 사람도 있겠지만, 넓은 차를 많이들 좋아합니다.

머리 공간도 넉넉했으면 좋겠고, 뒷자리도 안 좁았으면 좋겠고, 그런 소비자들의 니즈가 있습니다.

 

그래서 우리는 항력 계수를 사용하는 것입니다. 항력 계수는 쉽게 말해

자동차의 전면 면적에 비해 항력은 얼마나 발생되는가?

라고 할 수 있겠습니다.

 

어떻게 보면 큰 차가 작은 차보다 공기 저항이 큰 게 당연하겠죠?

하지만 크기를 키우더라도 항력 증가를 최대한 억제시키는게 기술이고 이를 표현하는게 항력 계수입니다.

 

자동차 항력의 중요성이 궁금하시다면, 아래의 포스트를 확인해주세요.

자동차 공기 저항이 얼마나 중요할까?

 

다음 이야기

항력 계수를 낮추기 위해 최대한 매끄럽게 디자인해야 한다고 생각할 수 있습니다.

매끄러워야 공기도 매끈하게 잘 지나갈 것 같으니 말입니다.

틀린 말은 아니지만 그게 다일까요? 다음 포스트에서는 공기 역학 디자인에 대해서 간단히 알아보겠습니다.

 

 

출처

[1] https://arstechnica.com/cars/2015/07/sports-car-with-a-social-conscience-ars-reviews-the-bmw-i8/2/

[2] Wu, J.-D., & Liu, J.-. (2011). Development of a predictive system for car fuel consumption using an artificial neural network. Expert Systems with Applications, 38(5), 4967–4971. doi:10.1016/j.eswa.2010.09.155 

[3] https://news.hmgjournal.com/Tech/N-WindTunnel-Test

[4] "2010 Toyota Prius Product Information | Toyota". Retrieved 2017-10-09.

[5] "The Aerodynamics of the Saab Automobiles". Saab History. 2007-04-01. Retrieved 2016-08-05.